中国留学之家，中国最优秀的留学咨询公司，全球顶尖大学申请专家！ 2004年12月数学机经总结1

飘香哈达 - 2008-3-31 11:21:00

1．1． DS 三个数，知道平均数是12，问中数
1) 一个数为11 2）一个数为12
博森提示：答案C。

2．DS 往一个水池里灌水，知道灌水速度，问水池容量是否大于一个数（存在单位换算问题）
1）三小时灌了不到一半 2）四小时灌了多余四分之三
具体数记不起来了，我选的是A, 因为不等号方向的关系，B算不出来
博森提示：题此叙述不明确，A或者B那个能判断完全取决于题干中所给的那个数。

3. DS 问两个月的销售额之类百分比之差
1）7月的销售额是75% 2）9月是85%
这道题我想了半天，感觉ETS不可能出这么弱智的题啊，可最后还是选了C

4．5个老师5个学生中选7个组成委员会，老师要比学生多一个，问多少中选法
C(5,4)C(5,3)

5. -1〈 X+Y〈 1
(1) x >0 (2) Y〈 0 (E)

6. A事件不发生的概率为0.6, B事件不发生的概率为0.8,A和B不会同时发生,问EITHER A OR B发生的概率

7. 126个东东,放在篮子里,只能是6个或是24个/蓝,问放有24个东东的篮子有几个
(1)最多有4个篮子放的是6个 (2)至少有3个篮子放的是24个
博森提示：答案A。

8. 面积为16的正方形纸围成的圆柱形的体积
博森提示：底面周长4，高也是4，则底面半径是2/pi，体积为16/pi

9. 是问630能有几个正质数
博森提示：质数没有负的呀？怀疑题目有问题

10. 卖房子,前10万的佣金是5%,余额的佣金是2%,问房子的总佣金是多少
(1)不记得了,(反正没有用) (2)房子卖价为19万(好象是这个数)

11. 几何题：是个圆,里面有个正方形,4角连在圆上,正方形的面积为16,问正方形和圆之间的一个弧度之间的面积:答案为:2(PAI-2)
博森提示：半径为2倍根号2，所求面积是圆减去正方形的面积之后的1/4，（8pi-16）/4=2（pi-2）

12. ABCDEFGH8个数字,每一位客人拿3个组成一个序号,其中没有人拿2次以上,最后还有36个AVAILABLE的序号没有人拿,问有几个客人,(注明:123和321不一样).答案为(P8-3)-36=300.

13. 20个学生中除了一个人,其他的平均分为80,加上最后这个学生后,平均分为82,问这个学生的分数.

14. 一个三角形的3边为(X-7),(X+2)和(X+5)(具体数据和式子记得不准确,不过没有关系的),问该三角形是不是直角三角形.
(1)(X-7)^2+(X+2)^2=(X+5)^2 (2)(X+5)=2 反正答案是(A)

15. 有两个3位正整数,S和T,问S>T?
(1)S的第二位比T里的3个数都大; (2)S的第二位比S里的第一和第三位数都小.
博森提示：答案C。

16. GWD里有过,就是A1=3, An=2An-1-1,那T,答案是2的19次方.
博森提示：不知道是哪个，不知道问什么。

17. 公司帐目用纸也用电子,纸不正确的公司里75%的电子不正确,电子不正确的公司里有60%的纸也不正确.总的公司里有3%两种都不正确,问随机抽取,两种都正确的概率
答案:1-3/75-3/60+3/100=0.94

18. a@b,表示一个数,这个数是b的最小倍数并且大于或等于a,比如3@2=4, 2@3=3, 问满足20@X=30的数有几个,答案是2个,即15和30, 题目有些绕.

19. 两只袋子，一只黑色，一只蓝色。从黑袋子拿出绿球的概率是5/9，从蓝袋子拿出紫球的概率是2/9，问分别从两只袋子拿球，同时拿出绿球和紫球的概率。（颜色记不清了，但题意是这样没错。）
博森提示10/81：

20. 某两公司，员工薪水的RANGE不同，A公司的是6000，B公司的是3000。问两公司员工薪水的方差那个大。
i〉两公司员工薪水的均值都是3000。ii〉不记得了
博森提示：题目叙述得不全，无法确定答案。

21. a是3个连续两位数中最大的一个，3个数的和是10的倍数，问a得值可能是多少。
a 19,b 20,c 21 d 40 e 41
博森提示：三个连续整数的和是10的倍数，那么三个数的尾数只能是9，0，1，所以可能是21或者41。如果此题没有其他条件，无法作进一步判断。

22. 3^43 和 3^33的和的个位数是几
a 0 b 1 c 2 d 3 e 4
博森提示：3的乘方，尾数是3，9，7，1的循环，43次方为7，33次方为3，答案0。

23. 一道画图题。如下图，STQR为一半圆，PT=SQ。问x, y两角的关系。

24. 问平行四边形的周长。
i〉其中一条边上的高是根号3，ii〉两条对角线的长分别是2倍根号3，和2。
博森提示：答案C。画图可以看出来。

25. 画图题。如下图。同是正方形的蔬菜园和瓜果园相邻，底在一条直线上。蔬菜园的边长是瓜果园边长的两倍。两园除相邻部分外均都被篱笆所围。篱笆长300尺，问瓜果园和蔬菜园的面积。
博森提示：300尺包括果园三边，蔬菜园三边，外加半条蔬菜园边长（即一条果园边长），设果园边长x，所以有300=4x+3*2x，所以x=30，面积分别为900和3600

26. 5名教师和3名同学。欲选7人组成一小组，其中教师数目比学生数多一。问多少种选法。
博森提示：4老师，3学生，C(4,5)*C(3,3)

27. 一个N行两列的表格。给出前两行两列的数字。问第5行与第二列相交位置的数字是多少。
i〉每行与第一列相交位置的数字是前一行第一个数字和第二个数字的和。ii〉每行与第二列相交位置的数字是前一行第一个数字的2倍和第二个数字的和。
博森提示：答案E。

28. 一列9个连续奇数组成的集合，给出和（忘了是多少）。问最后一个数字与中数的均值是多少。（记得算出来的奇数序列是从51到67）

29. n为NONNEGATIVE　整数，2^n 除3，余数为1，问下列哪些个成立：
（1）：N＞0　　（2）3＾N　＝　（－3）＾N　（3）根号2＾N为整数
博森提示：显然2^n不可能被3整除，余数不是1就是2。如果一个数除3余1，则根据同余理论，他的2倍除3余2，他的4倍除3余4（即余1）。由此循环。因此，可以判断此题中n只能是0，2，4，8……所以2、3成立。

30. 一个SQUARE　SHEET，LENGHTH　是40CM，圈成一个圆柱体，问圆柱体体积
答案：（A）16000,（B）32000，（C）64000/PI (D) 32000/PI (E) 16000/PI
博森提示：方法同本月8。答案E。

31. 一个四位数，每位从0-9中选一个，每位数不重复，且第一位不能为零，问有多少种排法。
具体答案不记得了
博森提示：C（1，9）*P（3，9）

32. (DS)一共销售了480,000本数，平均销售价格为25刀，问最抵销售价为多少？
(1)RANG为5.61刀 (总之是一个数字，多少不知道)
(2)最低价销售量是最高价销售量的2倍
博森提示：答案A。

33. 一个人可以打的去机场，也可以租车去机场。租车去机场来回的总费用是48刀，而打的的费用是8刀再加上1刀每1/2公里，另外，每次打的小费为总费用的20%。如果来回打的费与租车费相等，问从单位到机场的单程距离是多少。
博森提示：设距离为x，则（2x+8）*2*20%=48，x=56。

34. 碰到道问奇偶的。一题(DS)：p〈 r〈 t, P，R ，T 均为非负整数，问PRT是否为偶。条件不太记得了，好像是(1) P=R-T (2) P=2R-T 的确不太记得，但是肯定是通过这样加减，还有一个就是通过乘2。

35. 另一道奇偶是：X-Y为奇，问下列哪一个等式也为奇。
选项：2XY，X^2 +Y^2，。。。。实在记不起来了。反正选项就是X，Y之间的平方加减他们的乘积
博森提示：x-y为奇数，表示两个数必然一个是奇数一个是偶数。

36. 5个红球，7个绿的，从这些球中，同时拿出3个红球的概率

37. PS有图： 6个半径相等的圆相互外切，围成一圈，中间还有1个半径也相等的圆与这6个圆都外切。6个圆的圆心相连组成1个正六边形。问：六边形中除掉有园的部分的阴影面积。
博森提示：设半径为r，则六边形边长为2r。求面积相减得答案6*3^(1/2)*r^2-pi*r^2。

38. PS: 桥长1400(数字不准)feet,问如果要在12分钟内通过桥,速度需要多少mile每小时?(给出了feet 和mile的换算关系 )

39. PS: 一个线段有四点(等比例分配),从左至右是:-2(411),-4(220), a , x,求x?前两个数字不准,但表达形式好像就是这样的,需要变换成2的指数形式,再按比例求解.

40. 0-9数字中不重复取数组成4位数,首位不是0,问有多少个数字?
博森提示：见31题

41. 一个谷仓的立体图,长10,宽和高(数字记不住了)已知,屋顶到底的高是22,且平分宽,求两个屋顶的面积.(不难,只是好像没有在以前的JJ见过.)

42. 一种水果，晒之前水分占99%，晒了以后水分占98%，原来重100，问晒了以后重量。
博森提示：答案50。
不妨设这种水果实际重x（就是说怎么晒都不改变的那部分），那么晒之前水果本身+水分的重量就是x/1%=100。所以x=1。晒之后，水分占98%，那么x就占总重的2%。这个时候总重量就是x/2%=1/0.02=50。

43.10的（-3）次方表示成小数。

44. 有道老机井，题目内容想不起来了，反正换算到中间是24a+6b=??,选项好像是fewer than 4之类的。记性真得不好。

45. 还有道机井，是讲有两种东东，一种占2/3,一种占1/3，但是后面一种制作的时间是前面一中的7/5，问后面一种东东用的时间占全部时间的比例。

46. 0到9编电报号码，第一个数不能为0，多少种？
博森提示：见31和40。

47. 3的n次方被10除余数是多少，（a）3的8次方（B）3的12次方
博森提示：叙述不完整

48. 从九十九到三百零一中的正整数里，偶数的和是多少？

49. 简单题。一个像是房子的建筑物图形（像是谷仓，中国传统式的，有屋顶那种），给了房屋底面积的长/宽，还有ㄉㄧ屋檐离地的高度，以及屋顶到屋檐的斜边长，问屋顶（包括这一侧，以及图中看不见的反侧）面积多大？

50. X-Y 平面坐标图上，（0,3）唯一个直角三角形的一个什麽角（就是这个 V 开头的关键字不了解....估计是直角...），已知这个直角三角形的边和 X 轴相交於（-4,0）（b,0），问 b 等於多少（答案里面有整数，也有分数）

51. 简单题，一个学校的同学，已知全部的同学中都有用计算机玩游戏，或者是用计算机做作业，已知有 85% 的同学用计算机玩游戏，75% 同学用计算机做作业，多少百分比同学两者都有？

52. 简单题， X = 20% Y, Z = 0.3 Y, 问 X + Z 以 Y 表示的话，数值为多少？

53. 某一机场离某大会议中心一定距离，某人搭乘飞机抵达机场，需要往返会议中心有两个方式，一个是租车要 48 元，一个是搭 Taxi（往返於同一路线），搭 Taxi 的费用为 8 元+ 每二分之一英里或不满二分之一英里多收 1元，已知加上每趟有给百分之二十的小费，这个人来回（因此搭乘两趟 Taxi ）的费用，恰恰与租车往返相同。问机场距离会议中心多远？

54. 一种水果，晒之前水分占99%，晒了以后水分占98%，原来重100，问晒了以后重量。（题目很简单，但是题干很绕，偶就是在这题上花了8分多钟，555555.....）
博森提示：见42

55.10的（-3）次方表示成小数。

56. 有道老机井，题目内容想不起来了，反正换算到中间是24a+6b=??,选项好像是fewer than 4之类的。

57. 还有道机井，是讲有两种东东，一种占2/3,一种占1/3，但是后面一种制作的时间是前面一中的7/5，问后面一种东东用的时间占全部时间的比例。

58. 0到9编电报号码，第一个数不能为0，多少种？
博森提示：见31，40，46

59. 3的n次方被10除余数是多少，（a）3的8次方（B）3的12次方
博森提示：叙述不完整

60. 有一道图形题，6个园堆在一块儿，圆心连起来是一个六边形，给出六边形的周长，求六边形和园之间围成的阴影部分的面积。
博森提示：见37

61. 630的不同的指数因子

62. 两条直线相交，Y1=2X+2, Y2=KX+Z, 问K不可能是下面那个值？（答案：2）

63. 两个销售员，一个有固定工资300元再加上0.1%的提成，一个没有固定工资，但是提成比例0.15%，题目好像给了两个人分别的销售额和工作时间，计算两个人的每小时的平均工资之比。

64. 问一个club中女会员年龄小于30岁的会不会占所有会员的1/10？
（1）有多余60个女会员年龄在50岁以下，这当中多余1/2年龄在30岁以下。
（2）1/20男会员年龄在30岁以下。
博森提示：答案E。因为不知道总人数，1不能判断。2与题目无关。

65. A,B,C三人作业，其中A单独抽干一个容器用时a hours (具体数字忘记了)，B单独抽干用b hours, C独自填满那个容器用时c hours.问：假设容器内现在已经1/2满，现在让A,B,C同时作业，多久能将这个容器抽干？
博森提示：1/2（1/a+1/b+1/c）

66. 一个bowl中有2种票(concert & cinema?),现在从中抽取一张，然后将这一章放回，再抽取一次，问第一次抽取到concert票的几率会不会大于1/2？
（1）第2次抽取到concert的几率大于1/2
（2）两次都抽去到concert的几率大于1/2
博森提示：答案D。假设第一次的概率为p，那么第二次一样。两次都是的概率为p*p。显然答案D。

67. 三角形，三边分别为f1(x), f2(x), f3(x)，（具体形式不记得了，反正是关于x的三个函数）问是不是直角三角形
1) f1(x)^2+f2(x)^2=f3(x)^2
2) f?(x)=8 (具体数字不记得了)

68. 说有书店卖了576本书，买1本书的顾客是买2本书的顾客的5倍，同时又是买3本以上书的顾客的20倍，问买三倍本以上的书的人数是否大于15。
1) 买书的总人数是450
2) 没有人买超过8本的书
【记得有位大侠说如果两个条件都成立的话，其推出的结果一定一样，这题就是一个例外】
博森提示：条件1显然，不多作叙述。
假设买了多于3本书的人数为x，那么买了两本书的人数为4x，买了一本书的为20x。题目问的就是x是不是比15大。因为买的书的总数一定，是576本，但人数不定。那么超过3本的那x人，他们平均每个人买的书量越多，x值就越小。条件2说，没有人买超过8本的书。那么，使得x最小的情况就是那x人每人买7本书。因此可列出等式7x+8x+20x=576。从而可以解出x的最小值。在没人买8本以上的情况下，x值不可能比这个大。

当然现在不确定原题条件2所表达的意思，这个不超过8本含不含8。如果不含的话，那就是那x人每人买8本，等式为8x+8x+20x=576。x=16，不影响结果。

所以这道题可以确定答案D。

69. 7男5女，选3男2女，有多少种选法

70. 有一个谷仓，两面长方形的墙长50，高10，相互间的距离为32，屋顶到两面墙的距离相等，到地的距离为22，问构成屋顶的两个长方形的面积和为多少
博森提示：答案2000。

71. (sqrt(3x)+sqrt(2y))/(sqrt(3x)-sqrt(2y)) - sqrt(24xy)/(3x-2y) = ?

72. (sqrt(5)+sqrt(10))/(sqrt(5)-sqrt(10)) = ?

73. 一直角顶点为(0,3)，一边和x轴的交点为(-4,0)，另一边和x轴的交点为(b,0)，问b=?

74. 2笔相同的存款，一笔为月复利x，另一笔为年复利y，如果一年后所得的钱相同，问y=?
1) x=6
2) 这笔钱为$1000
博森提示：答案A。

75. [忘了是钱还是利润了]，说一个是每年增长12persent,一个是第一年40percent，第二年是1percent，问第二个和第一个的percent差

76. x,y是整数，问x能被3整除吗?
1) x-y 能被3整除
2) x+y 能被3整除
博森提示：答案C。x-y和x+y都能被3整除，那么显然他们相加也能，即2x能被3整除，那么显然x可以被3整除。

77. 330是1到n的乘积的因子，n最小为?
博森提示：330=2*3*5*11，最大的因子是11，因此n最小为11。

78. 告诉你有一帮人[60?],去健身房锻炼，1/2打了台球，1/3做了有氧操，还有3/5(5/6?)做另外一种运动，每人至少做1种运动，问你能知道到少人3种运动都做了：
1) 做且只做了两种运动的人为(一个具体的数)
2) 打了台球，做了有氧操，但没有有做另外一种运动的人为(也是一个具体的数)

79. 好像是三种不同颜色的车（a,b,c）比例为2:5:4，c比a多1300，问b有多少

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