中国留学之家，中国最优秀的留学咨询公司，全球顶尖大学申请专家！ 2004年12月24日以后的数学机经总结（1

飘香哈达 - 2008-3-31 11:14:00

由于cd的原始jj整理的有一些问题，使得314题之后部分题目题号错乱，于之前总结的题号有冲突。为了大家看起来清楚，所以新开一个帖子。下面提到314以前的题目均在楼下的贴子里，且与那个贴子的题号一致。

今日更新484--537（final）

314.sherman说的那道机经题，五边形，顺时针ABCDP，AB=2，BC=3，CD=4，DP=5，问：AB长度的会是5，10，15中的哪一个？
作者答案及思路：（5和10）和老机经的长度数字不一样，老机经中是3个长度都可以

315. X+Y=Z+W, 问X,Y,Z,W里面偶数的个数
None
One
Two
Three
Four
Ans: None, Two, Four

316. 序列G有20 个整数，问可否确定G的range
1) 这20个数是连续奇数
2）最大数是45
A

317.算出来一个比率是114/132, 选择答案是:
1) 114/131
2) 57/65
3) 19/22
...
前面两个很有迷惑性，我本来看着114/131想选，准备confirm的时候觉得不对，去削了一下又想选57/65,还是觉得不对，只好再削。应该是19/22
主要是平时习惯了ETS的近似算法，差点中招

318. A,B同时从家里外出，两人去的地方与他们家的距离都一样，问A比B提前多久到达目的地。
1）Distance 都是 100 miles
2）A的速度比B 快20mile/小时
E

319. 一个东西里面tread的部分是40%, 用完后tread部分损耗了50%, 其他成分没有损耗。问剩下的部分tread占的比例。
20%/80%=0.25

320. x^2/|x| 〈 1?
1) x〈 1
2) x>-1
C

博森提示：以上jj与之前的总结一致。

321. 美国有两个年龄层﹙55~65﹚及﹙25~30﹚，在两个年分1988和1998，人口数分别由A增加到B，C减少到D﹙A~D均有给数目﹚，问﹙55~65﹚所增加的量是﹙25~30﹚减少的量的比率。

322. 一题简单题-a、b、c、d分别是4个数﹙3,6,2,5﹚，问((a+b)/(c))/d最小值是多少﹙值可能不对，但式子没错，就把数目最大的两个数代入c、d，最小的代入a、b即可﹚

323. 3.75% 可以用什么表达
0.375, 3/8 75/200 三个都是

324. 每个人可以B,M,J中任何一个，选B either M的有n 个，问选B的有几个
(1) 选BeitherJ的m个
(2) 选M either J 的P 个
博森提示：答案C。选B或者选M的有n人，也就是说不选J的人n个。条件1，选B或者J的人m个，即不选M的m人。条件2，选M或者J的人p个，也就是不选B的人p个。那么可知总人数为1/2（n+m+p），那么选B的就是总人数减去不选B的，为1/2（n+m-p）

325. 有一个group的人，会讲英语的a 个，会讲葡萄牙语的b个，会讲法语的c个，问会讲2种语言的有几个
（1）一共有X个人
(2)没有人会讲3国语言
博森提示：答案C。

326. a, b, c都是integer, 数列a,a,b,b,b,c,c,c,c ,.问range
(1) median 是9 (2)avg 是8
博森提示：答案E。

327. -1〈 x〈 -3/4 问那个最大
-x , 1/x, 1-1/x, 1+x, 1/1+x
博森提示：1/1+x

328. 正6边型，面积是54根号3，问边长

329. 修花园，每个都是长方形，宽是长的2/3。最大的花园的长是最小的2倍。现在知道最小花园的周长是30feet,问最大花园的面积

330. 有16个学生，9男7女，要在16名学生中选出一个3人的委员会，至少1男1女，问有几种选法？
参考答案：441 思路：C（1，9）×C（1，7）×C（1，14）/2
考试时我忘记除以2，结果对着草稿纸的882发呆，没这个选项，后来又用各种办法，一时也没算出来，大概花了15分钟，最后实在不行，猜了个378，因为知道肯定是63的倍数，而且小于560，因为C(3,16)=560。

331. (x^n - 1)/(x - 1) = 1+x+x^2+x^3+x^4+。。。+x^(n-1) 告诉你1+7+7^2+7^3+。。。+7^8=6725601，问7^9等于多少？参考答案：6*6725601+1 思路：等比数列，a1=1, q=7，S10=(a1*q^10-a1)/(q-1)=(7*7^9-1)(7-1)，同时S10=1+7+7^2+7^3+。。。+7^8+7^9=6725601+7^9，两式同列，解出7^9。

332．一个五边型，告诉你四条边的数值依次是3，2，4，5，问在5，10，15三个数字中，哪些可能是第五条边？
参考答案：5，10 思路：三角形三条边的关系，由3，2两条边得出对应第三边〈 5，结合边4，得出第三边〈 9，结合边5，得出第三边（即五边形第五边）〈 14。不知道该题有没有其它trick。

333．如果y的数值增加了5，问增加部分的％？
参考答案：100*5/y

334．用边长为40的正方形铁片，围成圆锥体，问体积。参考答案：16000/π
思路：2πr=40, r=20/π, V=πr^2*h=π*400*40/π^2

335．一个三角形的三边为(5X+2),(2X+1)和(7X-1)，问该三角形是不是直角三角形.
(1)(5X+2)^2+(2X+1)^2=(7X-1)^2 (2)(5X+2)=12
参考答案：D 思路：（1）是定义，可得结论。（2）中解出x=2，三边5，12，13，可得结论。

336. 下面哪个数最大(是我的第一个,所以记得)
A (1/5)的-2次方 B(1/3)的-2次方 C (1/5)的2次方
其他2个不记得了, 选A

337． DS:X,Y是非零整数,问X,Y是否都小于0?
A. X,Y 的和小于0 B. X,Y的积大于0
我选C

338．一个3digits 的正整数, 十位数是个位数的2倍,百位数是十位数的3倍,问下面哪个成立?
1.个位数是odd number
2.the sum of 3 digits is even number
3.该数是3的倍数加1
我选了123都成立的那项.因为该数只能是621.

339．一个new tire(轮胎), 其tread的重量占到40%, 使用以后, tread的重量 lost 掉50%, 问使用后tread的重量还占tire的多少?
A.10% B. 20% C.25% D. 30% 还有一个不太记得了
我选C

340．有2块表, 一块每2小时比标准时间快10秒, 另一块每3个小时比标准时间慢5秒,现在两表都在准确时间点,问72小时后,两表的时间相差多少? (注意时间单位的换算,答案给的是分钟:8min)

341．M为一个大于1的数，且不是质数，这M可以表示为什么？
A、两个质数的和
B、一个奇数和一个偶数的和
C、两个奇数的和
D、两个奇数平方的和
E、质数的积(注意不说的2个质数)
我选E

342. 有一道题差点错了。题目很长，占满整个屏幕。说一个人租录像带看，一个星期共花了92（还是91块钱）。只看1天的话一盘1块钱，看3天的话一盘5块钱，看7天的话一盘10块钱。这个星期他租的只看一天的不超过6盘（偶当时没注意这句话差点选了C）.而且他不重复租。问这个人这个星期一共租了几盘。
a 租的看3天的盘一共花了？钱（忘了） b 租的看7天的盘一共花了？钱（忘了）这道题的数字偶可能记得不准确，但是大意如此。根据第一个条件能得出一个确定的值，但是第二个条件就不行了）。大家碰到的时候再仔细看看吧。

343. If X^3﹤Y^4给了两个条件，记不清了，都是X的几次方和Y的几次方的关系。这道题当时也不会算，选了个E

344. 还有一道题很长，大概也是前5道的样子。说如何衡量一个航空公司的竞争力，给了一个公式和一个表。觉得应该很简单，在表里找出公式对应的值带进去就可以了。但是偶算了5，6分钟，就是算不出来答案里的值，最后挑了一个看着比较顺眼的9/4。请其他xdjm补充。

345. 0.00625可以表示成1/10^(n+1)和1/10^n之间，问n的值。选2
博森提示：见本月308。（前一个帖子）

346. 10KG某东东M，30%A， 70%B，问去除多少东东M，加多少A可变为50%
注意：是同时加减，暗含总量不变。解出来是20/7，答案有个2.9
博森提示：见本月267。（前一个帖子）

347. 前面一堆废话讲怎么求标准方差，问9，8，7，4四个数的方差

348. A3小时抽干，B2小时抽干，C6小时灌满，同时工作，多久可抽干1/2水？ 45分钟

349. DS:XY平面上,line K 通過 (1,2), (2,1),問(r,s)是否在K上?
(1) rs=0 (2) (r-3)(s-3)=0
博森提示：利用所给出的两点写出直线的表达式，为y=-x+3。代入（r，s）有s+r=3。因此答案为C。

350. K 和M 两个人，1994年的income之比为10：9，问M1995的income是否增加
1）1995两人的income之比为9：10 2）K's income decreased in 1995
我选e

351. 从1－100整数中任意取不同的7个数，除以7，问余数之和？
1）余数的range是6 2）7个数是连续整数我选e
博森提示：答案B。连续7个整数，他们的余数必然是0-6。

352. 数列，第一项是1，后面每一项是前一项的3倍，问第14项的范围
我选最大的>1000,000，当时确实是把3^13算出来了

353. 此题难在表达上，尤其是对问题那句话的理解，给了一个表，纵列给的是三种不同的loan年利率（好像是6％ 6.5%和7％）横行给的是三种不同期限（大概是15年17年20年）这样就构成了九个格，每个格里的数字代表是1000美元的loan在相应利率和年限下的月利息，问题那句非常绕，实际意思是：有多少种利率和年限组合（就是那九个组合里面有多少种）能够使150000美元的loan的月利息在1000美元到1200美元之间，经过反复看题，反复推敲我的答案是3种就是利率7％所对应的三种年限的月利息。

354. 0.01% 的678955 等于多少 ? （我的最后一题很简单但数字不准）

355.{(X^3 Y^-2) / (X^4 Y^-4) }^-2 等于多少?
Ans 我算出来好象是 X^2/Y^4

356.那个是2个质数的medium？
Ans 30

357. 1/（跟号2x）＋（跟号x）

358．DS题能否判断2数为25的倍数
(1) 2数公因子为10 (2) 2数公倍数为30
博森提示：答案B。

359. 1/100 1/500 1/0.01 1/0.xxx 问那个数least (我的第一题)

360. 3个数，平均为48 中数4x 问说min的可能值
选项有 21 23 27 2x 33
我选21
博森提示：此题叙述有问题。从目前的叙述来看任何数都有可能，只要小于48。

361. 1986～1996年revenue 的变动？
(1) 1986～1996年 profit 增加15% (2)1986～1996年cost 减少20
博森提示：答案E。

362. A 装满需x小时,B装满需Y小时好象问能否知道A跟B比例?
(1) 2人同时装,需x/4小时 (2)2人同时装需4/9小时
这题我忘记问什么了,不过我选A 因为可以求出2人比例

363. 某公司给职员的某种pension（福利金大概）做贡献，但是此pension的总量不超过职员工资的5％。职员自己也要往里面扔钱。贡献方式：公司给2刀，职员给1刀；当公司贡献了X刀之后，贡献方式改成公司给1刀，职员给1刀。问某月X是多少。
条件1，此月公司贡献了4％。条件2，此月的总贡献量是2500刀。
博森提示：答案C。

364. 一个卖书和卖杂志的题，书一个价钱，杂志一个价钱。3书4杂共计若干（数值给出）。然后条件1是说书和杂志共计多少本；条件2里面给了6书8杂的数值。因为3比4等于6比8。所以条件1无用。

365. DS九个数，和为18000，问最大的数是否大于5000
1. median is 2000 数字不确定 2.最小的数是1000 选C
博森提示：如果条件1中数字是2000，答案C。

366. 8*x^y的因子有几个，注意前面加了个条件，x为prime number
(1)x=3, (2)y =4 选b

367. 110%的0.1是多少 0.11

368. 一道几何题，有图，ab平行cd,abc为直角，ab=bc,p为ab上一点，问abcd面积（其实是个梯形）
（1）给出cd长（2）给出cp长 (e)

369.送某物要加运费，价值A元以下都收$3,以上收20%的A, 问送两次总的运费多少？
(1)给出两次总的价值 (2)每一次的价值都至少大与$4
题目中好象有个值是14.95，具体记不请了，差点做错，应该是 c

370. 某公司的预算费用和实际费用的比率由公式P=100|e-a|/a 计算, e 表示预算金额, a表示实际支出金额. 某年该公司的广告费比率和公司费用总额比率都小于10%, 问实际支出的广告费与公司实际费用总额的ratio是否小于35%?
a. 预算广告费与预算费用总额的ratio=40%
b. 预算费用总额=2.5billion
选e

371. GWD里有过,就是A1=3, An=2An-1-1,那T,答案是2的19次方.
If the sequence x1, x2, x3, …, xn, … is such that x1 = 3 and xn+1 = 2xn - 1 for n ≥ 1, then x20 - x19 = 219

372. 两只袋子，一只黑色，一只蓝色。从黑袋子拿出绿球的概率是5/9，从蓝袋子拿出紫球的概率是2/9，问分别从两只袋子拿球，同时拿出绿球和紫球的概率。（颜色记不清了，但题意是这样没错,是紫球和黑球，怎么把这记住了）
10/81

373. 一个人可以打的去机场，也可以租车去机场。租车去机场来回的总费用是48刀，而打的的费用是8刀再加上1刀每1/2公里，另外，每次打的小费为总费用的20%。如果来回打的费与租车费相等，问从单位到机场的单程距离是多少。选 6
博森提示：详细解答见本月33题。

374.另一道奇偶是：X-Y为奇，问下列哪一个等式也为奇。选x^2-2xy+y^2
三角形ab=bc=2, abc=60, 问周长， 6
y=1, 问它的平行线方程 y=0
博森提示：问题1参考本月169，方法思路一模一样。

375.一个轮胎直径４ＦＥＥＴ，问当它滚了２５１２ＦＥＥＴ后滚了多少圈？２００
5男3女，取3人，至少一人是女的可能性。 46

376.13!/(2^10*3^5*5^2*7) = ? 11*13

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