中国留学之家，中国最优秀的留学咨询公司，全球顶尖大学申请专家！ 2004年10月数学机经总结4

飘香哈达 - 2008-3-31 11:04:00

281.N是1到20的乘积, N有2^k的因子, 问K最大为多少?
博森提示：题目及解答见267。方法可同时参考247

282.有一个人用三种复利方式存500元钱,即一季度计算一次,半年计一次,四个月计一次, 年利率都为r,问所得的最多的利息比最少的利息多多少?
博森提示：参考206。半年即一次的话，本息一共为500*(1+r/2)^2，4个月一次为500*(1+r/3)^3，3个月一次为500*(1+r/4)^4。最大值为三个月结算一次的，最小的为半年结算一次的。

283.问S+T的绝对值为多少?
1)S的绝对值加T的绝对值等于5
2)S的绝对值为2, T的绝对值为3
博森提示：条件1、2表示的意思完全一样，无法判断。

284. 一组人，男的占60%。一共有75人感染一种病，在这组人中，女的感染病的人比女的没感染病的人少20人，女的里有40%有病，求男的没感染病的人。
博森提示：解答见123

285. m和n是连续even，m是否小于n？
1） m+2和n-2不是连续even。
2）m-3和n+1是连续odd。
博森提示：条件1，如果m小于n，则m+2=n，n-2=m，m+2和n-2是仍然连续even，因此1推出m大于n。
条件2，如果 m小于n ，则m-3=n-5，和n+1一定不是连续odd，所以2也推出m大于n

286. PS：X^2+Y^2+Z^2不可能是下面那个数。（选项忘了，但数字都比较小，代入算一下就可以。）

287. 一个圆(X^2 + Y^2 = 5) 和一条直线(Y = -1/2X + 6)是否有交点?
博森提示：方法参考142，既考虑原点到改直线的距离是和圆的半径的大小关系。点到之间的距离公式在142中已经给出。（本题也可利用直线与坐标周围成的三角形的面积来求原点到直线的距离。）

288. 两个提案X和Y.每个人必须对每一个赞成或反对.一共140个人.55个赞成X.70个人赞成Y.25个人赞成BOTH.问赞成X但反对Y的是多少?

289. 一段路.前x percent时速为40.剩下的为 60.问平均时速?
博森提示：设总路程为s，则第一段的时间为sx/40，第二段的为s(1-x)/60。两个相加为总时间。S除总时间为平均速度。

290.六个数.五个为:4,6,8,10,12.第六个数X为几?
1) X>8
2) 六个数中数和平均数相等
博森提示：答案c。x大于8，中数可能是(8+x)/2或者是9。如果是前者，根据2解出x=8，和1，矛盾，因此是后者，由此可以确定x值

291. 5 graduates interview several undergrads. 每个interview 都又1 grad + 1 undergrad组成。又知5个grads每个人interview的次数一样多。
1）每个 undergrad has been interviewed exactly 3 times
2) there are 25 undergrads
[我想了半天选了C。题里没说是不是undergrad可以被重复interview。]
博森提示：叙述不明确，不知道通过条件让判断什么。

292. 一数列，Rn+1-Rn=(-1)^n/n 比较r1,r2,r3的大小 n》1

293. the consecutive integer between 1-100 inclusive,while X=n(n+1)，what's the posibility of x in the sequence? a 1/4 b 2/3 c1/2 d3/4 e记不清了 [反正偶只记得正确的选项了 1/2 应该没错:-p ]
博森提示：叙述不明确。不知道在问什么的概率。
类似题目可参考262，279

294. 问一个工作，A、B、C三个人同时分别独立工作需要多长时间
1）A、B同时分别独立工作需要 3hours
2）B、C同时分别独立工作需要 4hours
博森提示：答案E

295. 还有一道巨简单的，问X^3/Y<0？
1)XY<0
2)X^3Y^5<0 (这个条件不确定了，但一定是直接可以看出XY异号的)

296. X=0.01 问（1-X^4）/(1-X)=?
1.010101
1.00101
…… 都是1.0和1交叉排列的有限小数反正第一个是正确的

297. 1/(2^3*5^7)表达为有限小数时，nonzero digit有几个？[偶选2]
博森提示：详细解答见266

298.已知A为90,196, 300的最小公倍数, 问下列那个不可能是A的因子: 600,700,900,2100,4900 [600]
博森提示：详细解答见234

299. ABC分别是一个REGULAR的八边形相邻的三点，求角CAB=？
a ……b 22.5 c…… 不好意思，记不得其他选项很简单

300. 画了个图，一个不规则三角形，x,y分别为两个内角，z为三角形除x,y之外的另一个内角的补角，问z=?
1）x=55
2) y= 若干度 [偶选c]

301. 还有一道排列，还画了个小图片就是5本书，放在书架上问有多少种摆放方法 [120]

302. 还有一个体积换算的题，一个正方体，长宽高4.6.10meter,问体积多少cube centimeter?还给了meter和centimeter的换算方法，很简单 [240,000,000]

303. ABC三人干啥忘了，the profit of A is 25%less than the profit of B, and 10%less than the profit of C，问what's the percent of the profit of B is greater than the profit of C [20%]
博森提示：A=75%B=90%C，所以B=6/5C，所以答案为1/5。

304. eight people play games. Each game is played by two people,and each of them will play the role that other people play. How many games can the group of people play? (these words are written by my own understanding,XDJM are advised to read the Q carefully in the test)
choice: 28, 56, 34, 24,

305. x=?
1)x=(1.853)x
2)x^2=(7.865)x^2

306. what is the unit of (2^12)*(3^18)*(5^12)*(7^21) (numbers may not be correct)

307. Adam saves part of his earning in the year. If he saves one dollar,he will get 1+r dollars one year later. The interest rate is annually compound rate. How many percents should Adam save, 才能使他第二年能够有第一年一半的钱花. (1,后面的是一很长的句 2,不确定)

308.interst rate is 8% compound annually. On 1st,July 2001, one account was opened and deposited 1000. On 1st,July 2002,the same account was deposited 2000. What is the total amount in the account on 1st,July 2003? (pls double check the wording in test)

309. x>0,is X^3>X^2?
1)x^2 < x
2) sorry,forget

310. about sequence Ai=i/20,what is sum from A1 to A20?

311. what is hundred unit of x
1)x raised to nearest hundred is 51000
2)100x=51213 (the number is not sure) [I chose B]

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