中国留学之家，中国最优秀的留学咨询公司，全球顶尖大学申请专家！ 2004年10月数学机经总结1

飘香哈达 - 2008-3-31 10:59:00

1.有一数列,1,1,2,3,5,8.....每后一项是前两项的和,问第300项值是多少?

博森提示：不知道这道题记下来的人是不是记对了，如果真的是考第300项的精确数值的话，绝对不是一道在考场上依靠人工可以解出来的题。这串数列在数学上被称为Fibonacci number，即斐波纳契数列，一直是应用简单的计算机程序在解。如果真的有这道题，应该只需计算出大致数值就可找出答案。下面给出最简便的近似解法：设通项为Xn,则Xn/X(n-1)的极限趋向于黄集比例1.618，因此n足够大时可将此数列看作等比数列，按等比数列求解通项即可。通过计算机给出的精确值为222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600 = 2 ^4 x 3 ^2 x 5 ^2 x 11 x 31 x 41 x 61 x 101 x 151 x 401 x 601 x 2521 x 3001 x 12301 x 18451 x 570601 x 230686501 x 87129547172401

2.N是整数,问N值多少?(E)
1)N被3除余2
2)N^2被3除余2

3.数学6个什么东西，要选3个有多少种选法，很简单20

6.PS 一个班选俱乐部吧还是什么的，忘了，一共32人，10人啥也没选，15人选A，20人选B，问只选一门的人数。
博森提示：组合题，利用公式AUB=A+B-AB

7.投入生产20000刀,一年利率20%,年复利.后,将一年后的这笔投入的本金和利一起投2年,复利,利率为X,2年后获利8484,问X?数字正确.
2x~2+4x-0.707=0

8.从20男,9女中选出2男,2女的组成一个委员会,问可能性?
6840

9.9个数字平均数为325,问中数?
1)最小的4个数字的平均数为25;
2)最大的4个数字的平均数为400.
1225

10.M被10除的余数?
1)M被3除余数为2;
2)M平方被3除余数为1.
无法判断

11.x+y 1)y+x>x;
2)忘了,但是可以算出y>0

注：以上部分是9月30～31日JJ
==============================
以下部分开始是10月的JJ
12. （九月jj）定义[X]是大于等于X 的最小的整数，[X]=0，求X=?
题目不明确，不知道是不是判断具体值。具体值无法判断，范围应该是-1〈 X〈 = 0

13. X>0?
1)X^3 < X^2;
2)X^3 < X^4
由1）不能怕判断，因为在X小于1时，此式恒成立；由2）可以

14. 还有一道记得不是很清楚了，我应该记得的，因为我想了一会呢。有两个数列A,B，问他们的方差一样吗？
1)A的和是25的倍数
2) B的和是5的倍数
[原作者注：奇怪，我居然想不起给的是和是25和5的倍数还是数列中每个数是25和5 的倍数，如果谁再遇到再好好看看吧。反正我选的E。]

题目不确定
博森提示：只需知道对方差的统计所显示的是一组数列偏离平均值的幅度，考场上根据题目再考虑

15. 国家 J和 K的gross profit 均为25000，求J国的支出expense？给出gross profit=revenue-expense
1). Revenue of J is twice of K, Expense of J is three times of K
2). 给了K的gross profit; 并且K的gross profit等于 J的revenue
题目可能记得有错

16. How many nonzero digits in 1/(2^3*5^5)
答案有0，1，2，3，4 2^3*5^5=25000, 1/25000=0.00004, 所以我选1个

17. xy<0?
1). x^3y^4/xy <0
2). x绝对值 –y绝对值 < (x-y)的绝对值
E

18. 机器A,B constant rate 工作，A做了6000个，B做了8000个，问A用的时间是否比B多？
1)B每小时比A多产2000个
2)B的速度是A的2倍
[原作者注：刚开始选了D，但这题出现在22题，感觉这道题是不是有trick，就仔细看了一下，果然，如果A每小时6000个的话，B每小时8000个，时间岂不是相同了？所以A有多解。最后选了B ]

19.有红的和白的，随机选两个每个颜色一个的概率？
1)红的和白的一样多。
2) 有六个红的（还是白的我忘了） [原作者注：我选的C]

20. 还有一道时这样的：说一个房子画在图纸上，在图上房子长度是2cm，求实际长度？
1)一个建筑实际长度$$$, 在图上长度是###
2)<注意这个条件的说法>，a 15-meter long house 在图上的segment 长##cm
[原作者注：我开始觉得条件2说的不严米，选了A，可后来又鬼使神差的觉得条件2没有理由描述成别的情况啊，应该也行啊，就改了D，结果答后面题时还不时想起这道。觉得还是A对。]
博森提示：应该是A

21. 有一个数列A，平均数是m, 标准方差是d，;另一个数列B包含了A所有数加一个x,标准方差是s, 求s>d?
1) x=m
2) 给出m的值
[原作者注：我选的A；平时我最讨厌方差的题，越怕越有，还有一个我的仔细想想，卡了我好一会，大家谁要是方差有问题，还是弄明白的好]

22. 鹅蛋那道题，我的最后一题，以前做过这道题，读了一下题，觉得没什么不一样，就结束了，剩了5分钟吧!
说科学家为了减慢鹅的生长(slow the growth of goose), 从90%的巢中拿走两个蛋进行harvesting, (remove 2 eggs from which 90% nests are five eggs or more) 这些巢里的蛋是5个或以上, 又告诉320个巢的蛋是4个或少于4个, 告诉总共有6***的蛋,问总共有多少个巢? (中间那段没看懂, 是我的理解)
选项是A.3240 B.4210, C 5XXX, D 7XXX E 7XXX [答案是A ]

23.一个班有n个学生，n大于5，每个人至少有一只铅笔。问是不是至少两个学生铅笔数相同。
1)每个学生的铅笔数小于n
2)这个班总共有的铅笔数为n(n-1)/2
我选了d

24.和blackhorse上月考的题目有点类似，但是是ds。题目是，问有种仪器检测的正确率，也就是检查出来结果是positive且确实是infection的和没有检查出negative的又确实不是的。
1)检查出是infection的有10％不是
2)是有20％（大概数字）检查出是negitive的
我开始选了c，后来看条件2，又改选了e。

25.有3个robot分别向池子注水，分别用时6、7、8分钟。问其中两个robot向池子注水，1分钟最多能注满几分之几。
我的答案是13/42

26.一个公司男员工中有50%在35岁以上,女员工有60%在35岁以上. 全公司共有42%的人年龄在35岁以上，问这个公司的女员工占全公司员工比例多少？

27.一帮45个人，其中10个人学cooking，15个人学瑜伽，20个人学AA（不记得了），学cooking的10个人里面有4个人只学cooking别的什么都不学，3个人既学cooking也学瑜伽但不学AA，有2个人三门都学。问既学AA又学cooking但不学瑜伽的人有多少？〔数字不一定100%正确但也差不多了〕
博森提示：公式AUBUC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

28.考了两个倒数的表达式，就是极其复杂的把一个分式各个元素用－1次方来表示。一个是DS题，问哪种情况下能知道这个分式的值，具体条件和分式我不记得了，其实就是把分式化简，化完以后其中某些元素就消掉了，条件中必有一个是给出那个消掉了的元素的值的。另一个是函数题，说F（x）＝一个复杂的倒数表达的分式，然后F（6）＝1/2f（3），问f(a)等于几（a的数值忘掉了）
题目不明确，无法确定

29.有5个数，mean是6，问方差是否大于10。
1)其中4个都等于16
2)其中有一个小于－4。我选A。

30. 3、4、5、6、7、9、g（大概是这么几个数字但不确切），其中g>9，如果说这7个数的mean是其midian的几倍还是几分之一？不记得了，求g。很简单的，就是考中数的概念和求平均值。

31. (x-y)2+2y2=27, x和y都是整数，问x可能是以下那个值。好像答案是－1，2，3，－4，5等，不记得了。我选－4。

32. (0.0025)(0.025)(0.00025)×10n，问如果要前面这个数为整数，n的最小值可能是？答案不全记得了但关键的三个答案是－6，－12和12。我好像在JJ里看到过这个题目但是答案没有负数。这里答案出现了负数。这是我最后几个题目中的一个，我来不及了就胡乱选了－6。后来想想要猜也该猜－12嘛。

33. (有一题我点过去就知道错了，这里提醒一下大家，题目其实很简单我也回忆不起来了) 是个DS题，问x＝？条件A不充分，条件B给了一个式子能求出x2，我居然选了B，唉。XDJM们不要犯我这样的低级错误。

34. (9月JJ179题) |x|﹤2,问下面哪个不包括上面的集合。
|x-2|﹤4;|x-4|﹤6;|x-6|﹤10;|x-2|﹤6;|x-4|﹤-6 答案是E。

35. 父母给孩子存钱，第一年contribution为5000。1月存入，复利，一季度结算一次，问这个复利利率是多少。
1)第二年1月共得利息360。
2)第5年1月得到的钱more than 2500。（数字不一定确切）我选A。

36. 三角形ABC，从顶点A一条垂直线垂直BC，交点为D。角BAD=S，角CAD=r。问s是否大于r。a)角ACB大于角ABC，b)线段DC小于线段BD。我选D。

37. (9月JJ219题) 说3个男学生3个女学生，要选4个人，问男女人数正好一样的概率。

38. 两个立方体，一个为Y（不确切），一个为S。Y的边长比S多2%，S的体积为8，问Y的体积最接近哪个数？答案有8.02，有8.06，有8.034等，不记得了。

39. X，Y为数轴上两点，4为它们的中点。如果说X在原点的左边，则X为？
1)好像是X和Y之间的距离是24？(不太记得了)
2)Y和4的距离是12

40.(9月JJ96题)根号（0。0025）＋根号（0。25）＝根号（x＋0。0025）问x[思路：左边等于0。55，平方后减去0。0025，x＝0。3]
41.（x+1）2个位为1，（x+3）2个位也为2，问（x-3）2个位是多少？偶选5。

42. (9月JJ68题) .(还有一道巨恶心无以伦比的，没得满分可能就是因为它了，因为根本没有看懂，花了我六七分钟时间。)说12个人参加一个试验，用数字来区分他们，这个数字可以编号成distinct nubmer或者是什么ab*****什么一个巨长不认识得的单词，然后问至少要几个数字来区分这12个人。
答案有4，5，6，7，8(使劲看，看不懂，最后实在没辙选了个6，估计是错了。)

43.(9月JJ221题) x*y*z是偶数，问z是不是偶数
1） x*y*是偶数
2） y*z是偶数
博森提示：只需知道偶数*任何数都是偶数即可，此题答案无法判断

45. A和B的比率是3：x，问x等于几 a)AB共有15个。b）x<12

46. (9月JJ177题)
98年 98年前
V 28.95 21.25
W 20 8
X 72 63
Y 34 17
Z 45 35
说一批袜子五种型号和售价对应。问降价百分比最大的是哪个。

47. DS:往水池里灌水，速度是2.3盎司每秒，然后给了加仑和盎司的单位换算。问水池子的总容积是否大于250加仑？
1) 1又1/2小时后已经灌的水少于总量的1/2
2）4小时后，已经灌的多于3/4
印象中（1）可以解（2）不行，因为条件大于小于的方向不同

48. DS:一个人去买一个冬冬, 消费税（购物税）是不含税价格的4%。她给商家50刀，商家找给她的少于10刀。问含税价格？
1）不含税价格是42刀
2）不含税价格大于48元（反正算出来含税价格是大于49.92刀）我觉得这个不够条件

49. (200310jj170) m是3位数，定义f（m)=2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方，xyz分别是m的百位市委和各位。如果f(k)=9f(b), 问k-b是多少？

50. (200310jj190-b)两个筛子扔，出来合是5和9的概率。

51. (200310jj196）DS x is a multiple of 6, y is a multiple of 14, xy is multiple of 105?
1) x is a multiple of 9
2) y is a multiple of 25

52.（x+y）的绝对值如何，x、y分别的绝对值如何如何

53. 一场戏售票，大人票是50刀，孩子票是25刀（还是15刀），一共卖了500张，问各卖多少？
1）总数是10500刀
2）平均售价是21刀

54. DS:问一个直线的些率？有个四个像限的简单坐标图
1）直线和y=-4平行
2）直线不过3、4像限

55. 两个售货员，工资的发法是底薪300+销售金额的10%提成。这个月甲拿了500元，乙比他的提成多2贝，求甲销售数量是乙的百分比？

56. 郑和号横越大西洋，20%的乘客是既有返程票又有带车上船，知道有返程票的乘客中60%没有带车上船。问：一共多少乘客买了返程票？

57. 一个right 圆柱体，底面半径是5，高是25，求combined （？）底面的面积是总面积的多少？（没有看明白题目）

58. 10个人去一个巨火的餐馆吃饭，只有一个4人座位的桌子，问4人区吃有多少种吃法？老jj（理解不用考虑排列的可能，我们平时吃饭也不用啊）

59. 一个数据库公司对外营业的收费办法是收一个固定登记费，再每次下载收5刀，求登记费？
1）一个顾客交了x刀；
2）另一个顾客交了y刀
看了两个方程不一样，连立后可以接触

60. (2003年10月411jj) 买股票的手续费=每交易一次10元+这次交易总数的10%,一个人第一次买了100股,每股50元,之后这个人又以每股65元的价格卖掉了这100股,问第二次付的手续费是第一次的百分之几?

61. DS:一个坐标图，三角形ABC的底边AB在X轴上，问什么忘记了
1）AC、BC等边
2）叫CAB是60度

62. （2的立方后再平房）乘以2的（3的平房）次访等于多少？2的15次访

63. (200310jj389) X=（2*7*36*11*13）/ (3*Y) X是正整数，问Y的可能值是无个选项中只有143符合条件

64. (200310jj334)已知x是6的倍数，y是14的倍数，问xy是不是105的倍数
1) 已知x是9的倍数
2) 已知y是25的倍数

65. 定义书列为a1、a2、a3、a4，………an=b( n-1) +a ...; bn=a(n-1)+ b(n-1),不准确，反正小心代来代去就能算

66. (200310jj185) 441和168是2^x3^y7^z的两个因子，问xyz=?

67. x的绝对值、y的绝对值、（x+y）的绝对值之间的关系，题目忘记了，好像x、y正负不一致的时候和一致的时候有区别

68. 数列 a1, a2, a3, a4, a5 被5除, 余数各不相同. 问下面那个数列被5除, 余数也各不相同.
a1+1, a2+1, a3+1, a4+1, a5+1;
a1, 2a2, 3a3, 4a4, 5a5;(not sure)
a1^2, a2^2, a3^2, a4^2, a5^2

69. 一东东价格,50-100, 65%; 200-300, 30%; 3000-3500, 5% 问平均价格可以是多少. ( 数值不准, 掌握方法)

70. Ds: ab>0?
a: a^2*b>0
b: a^3*b^3>0

71. L1过(0,0) (-3,2), L2 垂直 L1, L2 slope?

72. 5本书排排座，问排法多少种？

73. 抛硬币n次，head面都朝上possibility 1/256, n?

74.一数列，前 k 项和为k*(k+1)/2，求n 项至m项（inclusive）的和. m>n

75.一个人的花费占收入的比例为n，不用的存起来(one year)一个 dollar可变为1+ r dollar ，第二年没收入，问n( in term of r) so that第二年的花费是第一年花费的一半。

76. 有个正整数，被7除余1，求它的值。条件一，被9除余7。条件二被4除余3。[我选了a。建议大家把通式弄出来。我考的时候状态不好，只好在那凑数。]

77.(04年9月-23)Y = X^2 + C，问此曲线是否在X轴上面且和X轴没有交点？[D]
1) C > 0
2) (1,2) 在此曲线上

78.(04年9月-53)一个售票点从早上9:00到下午5:55 (INCLUSIVE) 的时间里，每5分钟卖出 30张票，常规（regular)票价是10yuan,学生价是6元，在某一天这里卖出的常规票的数量是卖出的学生票的3倍，问这一天总共卖票的revenue是多少？

79.(04年9月-54)常规分布的一组数，68%的数落在与一个standard deviation区间内，95%落在2个standard deviation，然后一个研究显示1000只猴子的身长也是这么一个常态分布的情况，这组猴子的平均身长是60厘米，standard deviation是10厘米，问多少percent的猴子身长是在70厘米到80厘米区间的？ [作者选的 14%]

博森提示：根据题意落在一个60-80，40-60这两个区间的应该是95%，落在60-70和50-60这两个区间的是68%，那么落在40-50和70-80的则是27%，约为14%在70-80

80. (04年9月-56)10(x/x+y)+20(y/x+y)=k x,y are interger and x 12 10 15 18 30 [选１８ ]

81.(04年9月-61) 坐标上有两个点B(1,2),C(4,3),还有一个点A隐藏，说ABC组成三角形，问A点的坐标。
1)A到B的距离是2
2)A到C的距离是3 [选E]

82.(04年9月-63) 8个电视，6个黑白2个彩色，从里面拿两个，问至少有一个是彩色的概率是多少？[13/28]

83.(04年9月-66) (0.0025*0.025*0.00025)^k,是一个整数,问k是多少? [选12]

84.(04年9月-105) x 1）x,y,z是连续整数
2）x是奇数
85.(04年9月-109) A=117*k，求A的最大质因数
1）k是个位数的质数
2）k是整数

86.(04年9月-111) 问某协会会员人均投资从1985~1995增长了多少百分比

1）投资总额从15000增长到300000（反正是两个具体数字）
2）人数翻番

87.(04年9月-118) [ a^(2-n) / a^(5-n)] ^ (-2) = ? (不好意思，只能这样表示了)
1） n=5(不记得具体数字了)
2） a=2 [答案：B （显然和n无关）]

88.(04年9月-121) 一个人把x的钱，投入了一个年利率7%的账户，复利按月算。问x多少
1) 1个月后赚了200
2) 2个月后赚了401 [答案：D]

89.(04年9月-122) (原题很搞得一道题目) 一个厂里面去年80%的领到一笔奖金，问多少人既没领到奖金又没有获得休息？

1）在没有领到奖金的人里面，有70%的人没有获得休息
2）在获得休息的人里面，有30%（具体数字不记得了）的人拿到了奖金。
[答案：我选A.(题目可能记得不是很清楚，但当时我很仔细地读了题目，发现2确实不行)]

90.(04年9月-125) f(n)=1/n, 问f[ f(3) - f(1/2) ] =? （具体数字可能不对，反正很简单）

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